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臺灣全民學習平台 FM-微積分(一) 講師:莊重 影音教學 中文發音 繁體中文版(DVD版)

內容說明:
隨選隨學！Let's have fun with this MOOC : 微積分（一）
（本課程隨選隨學，僅提供課程影片，無授課教師與助教參與，也不開放測驗、討論區、與證書等功能。
）
微積分是大學數學的科目中的基礎，課程中所提及的定義與定理也都較其他學科更為接近高中所學。
但是理工領域、管理領域等不同教育背景的學習者適合的學習內容與程度不同，為了方便教學者選用合適的教學素材，本課程將使微積分課程變得更有系統地、有規劃性的整理。
本課程透過(1)樹狀式－學生可學習到微積分完整架構、(2)迴狀式－透過數位課程的設計，讓學習者能夠倒回影音以及反思學習的機制、(3)多層式－透過數位課程的設計讓學習者能根據自己的學習進度與速度進行調整；同時，學習過程中教師給予多次提示作為鷹架，及翻轉教室等設計，期望使學生成為學習的主體，促進學生在學習時的參與感，進而提升學習成效。
#學霸之路

課程目標
本課程以大一必修微積分為授課內容，主要探討函數、反函數、連續、微分、積分之基本定理以及應用技巧。
經過本課程的學習，學生能夠瞭解以下微積分的基礎概念，並能夠繼續修習微積分(二)課程以及其他需進行計算之課程：(1) 指數函數、三角函數的反函數之概念(2) 極限的定義與應用(3) 微分定義、相關定理與應用，並能夠使用初階或高階微分解決數學問題(4) 導函數、反導函數之意義(5) 積分之技巧與應用，並能夠使用積分解決數學問題(6) 瑕積分定義、瑕積分比較檢驗法

授課教師
莊重老師
本課程授課教師為交通大學應用數學系莊重老師，莊老師於2006年率先錄製分享微積分作為交通大學開放式課程，並獲選為交通大學開放式課程(OCW)最受歡迎課程─微積分(一)，造福數十萬學習者，同時榮獲國立交通大學3次傑出教學獎(2002年、 2006年、 2010年)。除此之外，天下雜誌報導(天下March, 2011)─大陸學生最熟悉的臺灣面孔老師，可見莊老師之教學實力與魅力。 課程內容:
00_教材
001_Chapter 0 微積分 MOOCs 介紹.pdf
002_Chapter 1 函數.pdf
003_Chapter 2 極限、連續、倒數.pdf
004_Chapter 3 微分法則.pdf
005_Chapter 4 微分與函數圖形.pdf
006_Chapter 5 微分應用.pdf
007_Chapter 6 微積分的基本原理.pdf
008_Chapter 7 積分技巧.pdf
009_Chapter 8 積分的應用.pdf

01_函數和極座標
001_1-0 課程介紹.mp4
002_1-1 函數的定義.mp4
003_1-2 函數的種類.mp4
004_1-3 反函數.mp4
005_1-4 指數函數.mp4
006_1-5 指數函數的應用範例.mp4
007_1-6 對數函數.mp4

02_極限、連續和導數
008_2-1 極限、連續、導數.mp4
009_2-2 極限計算範例.mp4
010_2-3 極限規則 夾擠定理.mp4
011_2-4 lim fx = L.mp4
012_2-5 證明 lim fx = L.mp4
013_2-6 連續定義、不連續方式.mp4
014_2-7 中間值定理.mp4
015_2-8 連續計算範例.mp4
016_2-9 垂直漸進線.mp4
017_2-10 導數的定義.mp4
018_2-11 利用定義計算微分.mp4
019_2-12 f is continuous at x = a.mp4

03_微分法則
020_3-1 常見的函數微分.mp4
021_3-2 微分法則.mp4
022_3-3 三角函數的微分.mp4
023_3-4 連鎖法則.mp4
024_3-5-1 隱函數的微分.mp4
025_3-5-2 反三角函數的微分.mp4

04_微分和函數圖形
026_4-1 微分與函數圖形.mp4
027_4-2 尋找絕對極值的步驟.mp4
028_4-3 Rolle's Theorem.mp4
029_4-4 f, f'和 f 的關係.mp4
030_4-5 利用一次微分檢查極值.mp4
031_4-6-1 L'Hosptal's Rule.mp4
032_4-6-2 L'Hosptal's Rule.mp4

05_微分應用
033_5-1 Related Rates - 1.mp4
034_5-2 Related Rates - 2.mp4
035_5-3 Related Rates - 3.mp4
036_5-4 Linear approximations and differentials.mp4
037_5-5 Linear approximations and differentials.mp4
038_5-6 Linear approximations and differentials - 3.mp4
039_5-7 Optimization (1).mp4
040_5-8-1 Optimization (2-1).mp4
041_5-8-2 Optimization (2-2).mp4
042_5-9 Optimization (3).mp4
043_5-10 Optimization (4).mp4
044_5-11 Optimization (5).mp4

06_微分的反問題和微積分基本定理
045_6-1 微分的反問題與微積分基本原理.mp4
046_6-2 Areas and Distance - 1.mp4
047_6-3 Areas and Distance - 2.mp4
048_6-4 The definite integral.mp4
049_6-5 The definite integral - 2.mp4
050_6-6 The definite integral - 3.mp4
051_6-7 The definite integral - 4.mp4
052_6-8 The fundamental theorem of calculus - 1.mp4
053_6-9 The fundamental theorem of calculus - 2.mp4
054_6-10 The fundamental theorem of calculus - 3.mp4
055_6-11 Indefinite integrals - 1.mp4
056_6-12 Indefinite integrals - 2.mp4

07_積分技巧
057_7-1 The substitution rules (1).mp4
058_7-2 The substitution rules (2).mp4
059_7-3 The substitution rules (3).mp4
060_7-4 Trigonometric integrals (1).mp4
061_7-5 Trigonometric integrals (2).mp4
062_7-6 Integration by parts (1).mp4
063_7-7 Integration by parts (2).mp4
064_7-8 Integration by parts (3).mp4
065_7-9 Integration of rational function by partial fraction (1).mp4
066_7-10 Integration of rational function by partial fraction (2).mp4
067_7-11 Improper integrals (1).mp4
068_7-12 Improper integrals (2).mp4
069_7-13 Improper integrals (3).mp4

08_積分的應用
070_8-1 積分的應用.mp4
071_8-2 Volume by cross sections - 1.mp4
072_8-3 Volume by cross sections - 2.mp4
073_8-4 Volume by cross sections - 3.mp4
074_8-5 Average Value of a Function.mp4
075_8-6 Approximate Integration.mp4
076_8-7 Arc Length.mp4
077_8-8 歷屆會考考古題精選.mp4
078_8-9 Areas of a Surface Revolution.mp4
079_8-10 Probability - 1.mp4
080_8-11 Probability - 2.mp4
081_8-12 Probability - 3.mp4
082_8-13 Curves Defined by Parametric Equations.mp4
083_8-14 Polar Coordinates - 1.mp4
084_8-15 Polar Coordinates - 2.mp4
085_8-16 Areas adn Lengths in Polar Coordinates - 1.mp4
086_8-17 Areas adn Lengths in Polar Coordinates - 2.mp4
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